Ekonometrian pikakurssi

SuoKan kurssin alkusivulle oAJK kansantalouden kurssit o AJK kotisivu

4.1 Tilastotieteen merkitys
4.1.1 Parametrien arvot
4.1.2 Parametreille luotettavuusrajat
4.1.3 Ennusteelle luotettavuusrajat
4.1.4 Vaihtoehtoisten teorioiden vertailu
4.2 PNS menetelmän perusidea
4.2.1 Mikä neliösumma
4.2.2 Miten löydetään pienin neliösumma
4.2.3 PNS laskelmat

Taulukot:
T4.1 Kulutus ja tulot 1981
T4.2 Kulutus, tulot ja poikkeamien neliöt
T4.3 PNS laskelmat

Kuviot:
K4.1 Hajontakuvio
K4.2 Harhaiset kulutusfunktiot
K4.3 PNS kulutusfunktio

Ekonometria = taloustiede + matematiikka + tilastotiede


Kulutus C Tulot Y
13 12
22 22
32 32
41 43
55 63

T4.1 Kulutus ja tulot 1981, 1000 mk

hajontakuvio koordinaatistoon, jonka akseleina ovat C ja Y.

K4.1 Hajontakuvio

PNS-menetelmällä näiden pisteiden keskelle esim. suora

C = a + b Y

4.1 Tilastotieteen merkitys

(Taloudellisen) ilmiön olemus ja sen riippuvuudet muista ilmiöistä pyritään selvittämään tekemällä järjestelmällisesti havaintoja ja analysoimalla niitä tilastomatemaattisin keinoin.

  1. 1 Parametrien arvot
  2. 2 Parametreille luotettavuusrajat
  3. 3 Ennusteelle luotettavuusrajat
  4. 4 Vaihtoehtoisten teorioiden vertailu

4.1.1 Parametrien arvot

regressioanalyysi pienimmän neliösumman PNS menetelmällä.

4.1.2 Parametreille luotettavuusrajat

Peukalosääntö:

4.1.3 Ennusteelle luotettavuusrajat

4.1.4 Vaihtoehtoisten teorioiden vertailu

Selitysaste R2 (RR)

Johtopäätös:


4.2 PNS menetelmän perusidea

Kun havaintoaineistoon sijoitetaan PNS menetelmällä suora

on a ja b määrättävä siten, että niitä käyttäen laskettujen C-arvojen ja havaittujen C-arvojen erotusten neliöiden summa on pienin mahdollinen.


4.2.1 Mikä neliösumma?

Olemme etsimässä sopivia a ja b arvoja.
Oletetaan arvot a = 8.52 ja b = 0.7.

Kulutusfunktio on silloin

C1 = 8.52 + 0.7 Y

Jos sijoitamme tähän taulukon Y-havainnot 12,22,32,43 ja 63,

Sarakkeeseen C2 on laskettu arvoja olettaen, että parametrien arvot ovat a = 1.64 ja b = .9. Näiden mukaan kulutusfunktio on asennossa

C2 = 1.64 + .9 Y

C Y C1 E1 E12 C2 E2 E22
13 12 16.9 ­3.9 15.4 12.4 0.6 0.3
22 22 23.9 ­1.9 3.7 21.4 0.6 0.3
32 32 30.9 1.1 1.2 30.4 1.6 2.4
41 43 38.6 2.4 5.7 40.3 0.7 0.4
55 63 52.6 2.4 5.7 58.3 ­3.3 11.2
Summa 0.0 31.5   0.0 14.7

T4.2 Kulutus, tulot ja poikkeamien neliöt

Lasketaan

K4.2 Harhaiset kulutusfunktiot C1 ja C2


4.2.2 Miten löydetään pienin neliösumma?

Totea ...


     


Johda ...


Aseta ... osittaisderivaatat nolliksi

... a:n suhteen ja

b:n suhteen.


Saat ...



Voit johtaa ...

img00015.gif       ... kaavat b:lle ja

img00016.gif         b:n avulla a:lle.


4.2.3 PNS laskelmat

img00018.gif

       img00019.gif

C Y YY CY C* e e2
13 12 144 156 14.1 ­1.1 1.21
22 22 484 484 22.3 ­.3 .09
32 32 1024 1024 30.6 +1.4 1.96
41 43 1849 1763 39.7 +1.3 1.69
55 63 3969 3465 56.3 ­1.3 1.69
163 172 7470 6892   .0 6.64

T4.3 PNS laskelmat

img00020.gif

K4.3 PNS kulutusfunktio

C = 4.1 + 0.83 Y


Kommentoitu tulostus

REGAJK SUOKHA04.REG Asko Korpela 87-11-20 01:51

{ Yhtälö 1 Lisätty Phillips-käyrä (62-86) } 
WDRR := { Palkkaliukuma ( selitettävä muuttuja )               prosenttia }
-     2.7 { * CNST 2.4 sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi             }
+   7.417 * IUNM { 4.8 Työttömyyden käänteisluku               (osamäärä) } 
+   0.424 * QGD% { 5.1 BKT hintojen nousu (= inflaatioprosentt (QGDP)% }
|     |      |   { t     RR 0.5902   DW 1.86 SD           1.7 } 
|     |      |     |           |         |                 | 
|     |      |     |           |         |        Estimaatin keskivirhe 
|     |      |     |           |         |------- Durbin-Watsonin luku 
|     |      |     |           |----------------- Selitysaste (korjattu) 
|     |      |     |-------- Selittäjän t-arvo 
|     |      |-------------- Selittäjän tunniste 
|     |--------------------- Regressiokerroin 
|--------------------------- Regressiokertoimen etumerkki 


Alkuun o SuoKan kurssin alkusivulle o AJK kotisivu

Asko Korpela, kansantaloustieteen lehtori, Helsingin kauppakorkeakoulu

Webmaster (palaute AJKlle)

Asko Korpela 970917 (970131) [ccc]