Optimointi 

Optimointi 

Optimointi 
on parhaan vaihtoehdon etsimistä 
Tavoitteen kannalta jakautuu kahteen haaraan: maksimointi ja minimointi.
Menetelmän kannalta: lineaarinen, epälineaarinen
Lineaarista optimointia:
http://www.uwasa.fi/~mla/tma003/LPmallit.pdf
 

Maksimointi

Maksimointi 
on suurimman mahdollisen arvon etsimistä

Esimerkki: Kenkien tuotanto 

  1. On valmistettava mahdollisimman paljon kenkiä Z, kun käytettävissä on kahta tuotannontekijää, työtä x ja pääomaa y. Yhden kenkäparin tuotantoon on käytettävissä 3 tuntia työtä ja 2 euron verran pääomapanosta eli koneita, kalustoa, työpajaa.
  2. Menetelmää A käyttäen saadaan aikaan korkeintaan 100 paria kenkiä, työpanoksen tarpeen ollessa tällä menetelmällä 2 tuntia kenkäparia kohti ja pääomapanoksen vastaavasti 1 yksikkö kenkäparia kohti.
  3. Menetelmällä B vastaavasti korkeintaan 80 paria: työpanos 1 tunti/kenkäpari ja 1 yksikkö/kenkäpari.
  4. Menetelmä C: Ei käytetä lainkaan koneita, jolloin työpanoksella saadaan aikaan korkeintaan 40 paria kenkiä.
Puhutaan koko ajan määrästä (tuotanto ja tuotantopanokset työ ja pääoma).

Kysymys: Montako kenkäparia on suurin mahdollinen tuotanto Z?

Näistä olettamuksista saadaan yhtälöt
 
Tavoitefunktio:   Z =  3 x + 2 y
Rajoitukset: 2 x + 1 y =< 100
1 x + 1 y =< 80
1 x =< 40

Graafinen ratkaisu: Piste G, jossa käytetään menetelmia A ja B siten että käyttöön tulee 20 typanostuntia ja 50 yksikköä pääomapanosta. 
Tavoitefunktiosta saadaan nyt tuotannon optimi (=maksimimäärä). Se on 3x20 + 2x60 = 180, siis selvästi enemmän kuin käyttäen vain menetelmiä A, B tai C tai menetelmien B ja C yhdistelmää (piste F).


 
 

Minimointi

Minimointi 
on pienimmän mahdollisen arvon etsimistä

Esimerkki: Kenkien tuotannosta aiheutuvat kustannukset 

  1. Valmistetaan mahdollisimman pienin kustannuksin Z kenkiä, kun käytettävissä on kahta tuotannontekijää, työtä x ja pääomaa y. Yhden kenkäparin tuotannosta aiheutuu 3 euron työkustannus ja 2 euron  pääomakustannus (koneet, kalusto, työpaja).
  2. Menetelmää A käyttäen aiheutuu vähintään 100 euron kustannus, työvoimakustannusten ollessa tällä menetelmällä 2 tuntia kenkäparia kohti ja pääomakustannusten vastaavasti 1 euro kenkäparia kohti.
  3. Menetelmällä B vastaavasti vähintään 80 euron kustannus: typanos 1 tunti/kenkäpari ja 1 yksikkö/kenkäpari.
  4. Menetelmä C: Ei käytetä lainkaan koneita, jolloin työpanoksella saadaan aikaan vähintään 40 euron kustannus.
Puhutaan koko ajan rahasta (tuotannon arvo ja tuotantokustannukset työ ja pääoma).

Kysymys: Montako euroa ovat pienimmät mahdolliset kustannukset Z?
 
 

Asko Korpela 20031228 (20031228) o Asko.Korpela@kolumbus.fi o AJK kotisivu