Niitamon tuotantofunktio [ccc]

• Niitamon tuotantofunktio
• Niitamon mallin tulkinta
• Niitamon mallin 'avautuminen'
• Alenevan rajatuotoksen laki
• Suurtuotannon edut Niitamon mallissa

Korpela Asko: Kansantaloutemme osat ja kokonaisuus,
Tampere 1974, 3 painos, s. 143-145, 150
 

Niitamon tuotantofunktio  Samalla tavoin kuin kulutusfunktio ilmaisee kulutuksen riippuvuutta tuloista, tuotantofunktio on taloudellinen malli, joka ilmaisee tuotannon riippuvuutta tuotannontekijöistä. Tietenkin tuotantoon vaikuttavat kovin monet tekijät, mutta jo muutaman tärkeimmän vaikutussuhteen tunteminen auttaa ymmärtämään suurimman osan tuotannon muutoksista. Suomen teollisuustuotannon volyymia selvittävä Niitamon tuotantofunktio voidaan esittää seuraavasti: q = .0047 + .78 1 + .22 k +.13 w +.55 h  q = tuotannon volyymi  l = työvoimapanos  k = pääomapanos  w = suhdannevaihtelun kuvaaja  h = tiedontaso Tässä muuttujat q, 1, k, w ja h eivät ole tuotanto- ja panoslukuja sellaisinaan, vaan indeksejä joiden perusvuotena on 1925. Itse asiassa muuttujat eivät tässä muodossaan ole edes indeksejä, vaan näiden indeksien logaritmeja. Isot kirjaimet tarkoittavat alkuperäisiä indeksejä, pienet niiden logaritmeja. Niitamon mallin tulkinta Potenssimuotoisen funktion eksponentit ovat sellaisinaan (osittais)joustoja, jotka ilmaisevat argumentissa tapahtuvasta yhden prosentin suuruisesta muutoksesta aiheutuvan prosenttimuutoksen funktiossa. Tässä siis erityisesti:  Työpanksen kasvattaminen yhdellä prosentilla kasvattaa tuotantoa .78 prosenttia.  Pääomapanoksen kasvattaminen prosentilla kasvattaa tuotantoa .22 prosenttia.  Tiedon tason nousu prosentilla kasvattaa tuotantoa .55 prosenttia. Tiedon tason käsittely erillisenä tuotannontekijänä oli aikanaan suomalaisen taloustieteen merkittävin läpimurto - ja on sitä ehkä vieläkin. Panostamista tiedon tasoon on lukemattomat kerrat perusteltu tätä Niitamon tuotantofunktion tulkintaa käyttäen.  Niitamon mallin 'avautuminen' T1 Laskelmia Niitamon mallilla  Muuttuja Indeksi Logaritmi  Kerroin  Yht. Vakio  L K W H   1.97 3.89 0.75 2.17   0.294 0.590 -0.124 0.337   0.78 0.22 0.13 0.55 0.005 0.229 0.130 -0.016 0.184 qL QL Q       0.532 3.404 3.401 Virhe% 1940  1946       +0.09% -6.5% +5.5% Jos nyt halutaan tietää, mikä on tämän mallin mukaan Suomen teollisuustuotannon volyymi esim. 1950, on meneteltävä seuraavasti: Hae tilastosta tiedot työvoimapanoksen, pääomapanoksen ja tiedon tasoa sekä suhdannekehitystä kuvaavien muuttujien arvoista v. 1950. Esim. työvoimapanos 300000 miestyövuotta. Vertaa arvoja v. 1925 arvoihin. Näin saat indeksit, Niitamo käytti perusvuoden indeksilukuna arvoa 1 (tavallisesti käytetään arvoa 100).     Esim. Suomen teollisuuden työpanos 1925 = 152300 miestyövuotta. Vuoden 1950 työpanos oli 300000 = 1.97 x 152300, eli 300000/152300 = 1.97, joka on haettu indeksiluku. Etsi logaritmitaulukosta logaritmit indekseille. Valmiina yhtälön osoittamaan yhteenlaskuun.     Esim. log 1.97 = .294 Suorita yhteenlasku, mutta muista: tuloskin on vasta tuotannon volyymia osoittavan indeksiluvun logaritmi. On vielä katsottava logaritmitaulusta minkä luvun logaritmi on kysymyksessä. Tämä luku on haettu indeksi ja osoittaa monenko kertainen teollisuustuotannon volyymi Niitamon mallin mukaan oli v. 1950 vuoteen 1925 verrattuna. Kun tätä laskettua arvoa verrataan todelliseen saadaan käsitys mallin paikkansapitävyydestä. Tämä laskelma on suoritettu taulukossa 6.3 Malli voidaan esittää, ja tavallisesti esitetäänkin, alkuperäisin indeksiluvuin. Q = 1.011 L.78 K.22 W.13 H.55 Entä Niitamon tuotantofunktio? Kokeilemme sitä ilman suhdannevaihtelun kuvaajaa, koska se vain korjaa varsinaista mallia trendin yli tai alle. Laskelmat taulukossa 6.6. Isot kirjaimet indeksejä, pienet niiden logaritmeja. Q = 1.01 L.78 K.22 H.55  Alenevan rajatuotoksen laki Se seikka että kaikki Niitamon tuotantofunktion eksponentit eli funktion osittaisjoustot ovat ykköstä pienempiä riittää kertomaan sen, että alaenevan rajatuotoksen laki kunkin tuotannontekijän suhteen erikseen on voimassa. Tämä merkitsee käytännössä, että  tuotannontekijöitä otetaan käyttöön paremmuusjärjestyksessä eli että  jos palkataan lisää työntekijöitä, joudutaan ottamaan heikompituottoisia kuin jo työllistetyt tai  jos pääomakantaa kasvatetaan, lisäyksen rajatuotos on alhaisempi kuin jo käytössä olevan.  Sanalla sanottuna: tuotannontekijöiden käyttöönotossa noudatetaan rationaalisen valinnan menettelyä eli niitä otetaan käyttöön tuottavuusjärjestyksessä, paremmuusjärjestyksessä. Suurtuotannon edut Niitamon mallissa  T2 Laskelma suurtuotannon eduista    L = K = H =  1.00 1.25 2.00 log 1.01 .78 l .22 k .55 h .004 0 0 0 .004 .076 .021 .053   q = log Q Q  Q/Q0  P/P0  .004 1.01 .154 1.43 1.42 1.25 2.96 2.93 2.00 Tässä kaikkien panosten P kasvattaminen 25 % lisäsi tuotantoa 42 % ja panosten kaksinkertaistaminen 2.93-kertaisti tuotannon. Siis Niitamon mallin mukaan Suomen teollisuustuotannossa v. 1926-52 vallitsivat suurtuotannon edut. Mallissa suurtuotannon etuja ilmaisee muuttujien eksponenttien summa eli funktion homogeenisuusaste. Tässä se on .78 + .22 + .55 = 1.55 Douglasin funktiossa se oli .75 + .25 = 1. Siis jos tuotantofunktion eksponenttien summa eli homogeenisuusaste on suurempi kuin yksi, suurtuotannon edut vallitsevat. Jos eksponenttien summa on yksi, suurtuotannon etuja ei ole. Jos se on pienempi kuin yksi, suurtuotantoon siirtymisessä on enemmän haittaa kuin hyötyä.

Asko Korpela 19990216 (19960215) o Asko.Korpela@kolumbus.fi o AJK kotisivu