41 Tuotanto ja tuotannontekijät [ccc]

1 Mitä on tuotanto?
o Tuotannon määritelmä
o Tuotannon määrä
o Työpanos
o Pääomapanos
2 Tuotantofunktio
o Tuotantofunktion muoto
o Alenevan rajatuotoksen laki
o Rationaalisen valinnan prosessi
o Suurtuotannon edut
o Cobb-Douglas ja Suomen kansantalous
3 Tuotantofunktion joustot
4 Lyhyt ja pitkä tähtäys

o Lyhyt tähtäys
o Pitkä tähtäys
o K41.3 Kasvu Suomessa ja muualla

Tuotanto ja tiedon taso: Niitamon tuotantofunktio

Harjoitustehtävä

Tietokoneohjelmat: Kokeile TreGraf
Derivaatta o Jousto

Makroteorian perusteet o Kansantalouden kurssit o AJK kotisivu


41.1 Mitä on tuotanto?

Tuotanto

Tuotannon määrä

QGFF-Bruttokansantuotos_th.gif

Työpanos

EMPT-Tyollistety_tyovoima.gif

Pääomapanos

KFAF-Paaomakanta.gif


41.2 Tuotantofunktio

Rajatuotokset

2.1 Tuotantofunktion muoto

Mutta miksi juuri tämä potenssimuotoinen funktio?
Onko sille olemassa jotakin erityisiä perusteluita?

Huomio on kiinnitettävä tuotannontekijöiden rajatuotoksiin eli tuotantofunktion derivaattaan.

Miksi on järkevää olettaa, että työpanoksen rajatuotos ja
pääomapanoksen rajatuotos riippuvat tuotannon tasosta?


2.2 Alenevan rajatuotoksen laki (ARL).

Alenevan rajatuotoksen laki:

Jos yhtä tuotannontekijäpanosta lisätään tuotannossa, mutta muiden käyttö pidetään ennallaan, alkaa lisäpanosyksikön antama tuotoksen lisäys ennen pitkää alentua.


2.3 Rationaalisen valinnan prosessi

Miksi ARL vallitsee?

Miten voimme olla varmoja, että tuotantoprosessissa käyttäydytään rationaalisesti?


Piirros: Palvelukseen halutaan.


Näin tapahtuu periaatteessa jokaisessa yrityksessä. Rationaalisen valintaprosessin ydin:

2.4 Cobb-Douglas tuotantofunktio ja ARL

Erikoistapauksessa

rajatuotokset ovat


2.5 Suurtuotannon edut (STE)

suurtuotannon edut = skaalatuotot = economies of scale

Suurtuotannon edut
vallitsevat, jos kaikkien tuotantopanosten lisääminen p prosentilla kasvattaa tuotantoa enemmän kuin p prosentilla.

Oletetaan aluksi panokset L = L0 ja K = K0. Niiden avulla tuotannon määrä

Nyt molempien tuotannontekijäpanosten määrä kerrotaan samalla luvulla q (= 1 + p/100), uudet panokset ovat

Niillä uusi tuotannon määrä

Nähdään: jos

Jos taas

Suurtuotannon etujen olemassaolo riippuu siis tuotantofunktion parametrien summasta.

2.5 Cobb-Douglas ja Suomen kansantalous

{ TUOTANTO.REG   (68-90)   7 QGF# CNST EMP# KFA# }  99-02-03  18:47
QGF#   = { Bruttokansantuotos th                                      Ln(QGFF)     }
-  6,025 {* CNST   3,9 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(-6,025)=0,0024 }
+ 0,6970 * EMP# {  3,0 Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)     }
+ 0,8746 * KFA# {   21 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
{ F    852 (2,20)    t,  R² 0,9872,  DW  0,45,  SD  0,026,  Ro  0,77 (1999-02-03) } ; 

Tavanomaisessa muodossa:

Mutta vaikka laskelmien tulos olisi muukin, se ei kuitenkaan missään nimessä tekisi tyhjäksi sitä, että yritystasolla lisätyöntekijä otetaan tuottavuusjärjestykseen asetettujen hakijoiden jonon tuottavammasta päästä. Näin varmasti tehdään. Virheellisen kokonaismallin selitys voisi olla:

Piirros: Muurahaiset: työ tai pääoma


41.3 Tuotantofunktion joustot

Koska kysymyksessä on potenssimuotoinen funktio, saadaan joustot suoraan parametrien arvoina. Kysymys on niiden tulkinnasta. Joustot ovat

Tuotannon jousto työpanoksen suhteen ilmaisee yleisen jouston tulkinnan mukaan siis:


41.4 Lyhyt ja pitkä tähtäys

Mutta eikö tässäkin voitaisi ajatella lyhyen ja
pitkän tähtäyksen erottamista toisistaan?

Kyllä vain. Tästä funktiosta niitä ei tietenkään saada, mutta liittämällä mukaan viivästetty selitettävä muuttuja eli tuotannon määrä selittäjäksi, saadaan Koyckin muunnoksen kautta työvoiman tarpeen riippuvuus aikaisemmista tuotannon määristä ja aikaisemmista pääomapanoksista. Niitä voidaan pitää perusteltuina, koska työsuhteet ovat pitkäaikaisia ja kerran hankittua pääomahyödykettä käytetään kauan.

{ TUOTANTO.REG   (68-90)   7 QGF# CNST EMP# KFA# QGF1 }  99-02-03  19:08
QGF#   = { Bruttokansantuotos th                                      Ln(QGFF)     }
-  2,811 {* CNST   1,9 Sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi     Exp(-2,811)=0,0602 }
+ 0,3837 * EMP# {  1,9 Työllistetty työvoima                          Ln(EMPT)     }
+ 0,2227 * KFA# {  1,2 Pääomakanta, yhteensä                          Ln(KFAF)     }
+ 0,6945 * QGF1 {  3,6 Bruttokansantuotos th                          (QGF#)-1     }
{ F    916 (3,19)    t,  R² 0,9920,  DW  1,29,  SD  0,021,  Ro  0,34 (1999-02-03) } ; 

Tavanomaisessa muodossa:

Lyhyen ja pitkän tähtäyksen joustojen selvittäminen käy täsmälleen samalla tavalla kuin rajakulutusalttiuksien selvittäminen kulutusfunktioita tarkasteltaessa.


4.1 Lyhyt tähtäys

Koska viivästetty termi liitetään vakioon, se ei lainkaan vaikuta joustoihin, jotka potenssimuotoisessa funktiossa ovat muuttujien eksponentteja. Siis lyhyen tähtäyksen joustot saadaan suoraan tuotantofunktion parametreina.


4.2 Pitkä tähtäys

Luvun alussa olevasta kuviosta K41.1 nähdään, että pitkällä tähtäyksellä (25 v trendi) tuotanto kasvaa 2.5 prosenttia vuodessa, eli ensi vuoden työvoimantarve on 1.025 kertaa tämän vuoden työvoiman tarve tai viime vuoden työvoiman tarve oli 97.6 prosenttia tämänvuotisesta.

Pitkän tähtäyksen tuotantofunktio on silloin:

Tämän mukaan siis hyvin huomattava osa työpanoksen ja pääomapanoksen vaikutuksista tuotantoon toteutuu vasta seuraavina vuosina.


K41.3 Kasvu Suomessa ja muualla

KasvuPT.gif

Kuviossa nähdään pitkän tähtäyksen kasvu vuodesta 1911 Suomessa, Ruotsissa ja Yhdysvalloissa. (Havainnot Etlan tietokannasta ET6407) Vuoden 1996 bruttokansantuotos Suomessa 13.3, Ruotsissa 8.7 ja Yhdysvalloissa 10.8 kertaa vuoden 1913 bruttokansantuotoksen suuruinen. o Trendin laskeminen


Piirros: Joustot työpanoksen ja pääomapanoksen suhteen


Lähteitä

C W Cobb and P H Douglas: 'A Theory of Production', AER Vol 18, No 1 (March 1928), pp. 139

L R Klein and R S Preston: 'The Measurement of Capacity Utilization, American Economic Review Papers and Proceedings Vol 53, No 2 (May 1963) pp. 275-92.


AJK kotisivu o PerMak ohjelmasivu o Kansantalouden kurssit o Makroteoria ja Suomen kansantalous

Asko Korpela 19990324 (19970316) o Asko.Korpela@kolumbus.fi (palaute)

[ccc]