3 Ynnä ja pois ja muuta matematiikkaa

3.1 Kvantitatiivisen mallin luonne
3.1.1 Yhden numeron tiede
3.1.2 Miksi tieteellistä menetelmää tarvitaan?
3.1.3 Mitä tieteellinen menetelmä on?
Argumentteja mallin puolesta
3.2 Miten muutoksista tehdään johtopäätöksiä?
3.2.1 Matematiikan asema ja merkitys
3.2.2 Funktio ja sen yleisyystasot
3.2.3 Derivaatta
Lineaarisen funktion derivaatta o Potenssin derivaatta o Osittaisderivaatta
3.3 Muutoksen tärkein mitta on jousto
3.3.1 Lineaarisen funktion jousto
3.3.2 Jousto yleisesti
3.3.3 Jouston lajit
Harjoitustehtäviä


SuoKan kurssisivu o AJK kansantalouden kurssit o AJK kotisivulle

3.1 Kvantitatiivisen mallin luonne

3.1.1 Yhden numeron tiede

Yhden numeron tiede


3.1.2 Miksi tieteellistä menetelmää tarvitaan?

Tieteellisen tarkastelu

Taloudellinen malli


3.1.3 Mitä tieteellinen menetelmä on?

1. Intuitio:

Möhkälemalli = hyvä yleiskäsitys asioista ja niiden välisistä riippuvuussuhteista.

2. Looginen empirismi

Ekonometrisessa mallissa riippuvuudet ilmiöiden välillä tiedostetaan yksiselitteisesti.

Argumentteja mallin puolesta

Riippuvuuden muoto on ekonometrisessa mallissa yksiselitteisesti määritelty.

Riippuvuuden voimakkuus mitataan.

Ekonometrisen mallin käyttäjä


3.2 Miten muutoksista tehdään johtopäätöksiä?


3.2.1 Matematiikan asema ja merkitys

Tarvittavia välineitä:

Matematiikka


3.2.2 Funktio ja sen yleisyystasot

Kolme yleisyystasoa

Yleinen funktiomuoto

Parametrimuoto

Lineaarinen kulutusfunktio

Ei-lineaarisia funktioita

Määrätty funktiomuoto


3.2.3 Derivaatta

Lineaarisen funktion derivaatta

Näistä aineksista


Potenssin derivaatta

Yleisesti pätee:

Paraabelin (polynomin)

derivaatta


Osittaisderivaatta kysymyksessä, kun selittäviä muuttujia on useampia kuin yksi.

3.3 Muutoksen tärkein mitta on jousto

Jousto ilmaisee argumentin suhteellisen muutoksen aiheuttamaa suhteellista muutosta funktiossa.

                  aiheutettu %-muutos
Jousto E = --------------------------
                aiheuttajan %-muutos


3.3.1 Lineaarisen funktion jousto

Kulutuksen jousto tulojen suhteen on silloin

kolme elementtiä:


3.3.2 Jousto yleisesti

useamman muuttujan funktio

osittaisjoustot X:n ja Z:n suhteen


Potenssifunktion jousto

Q = A La Kb


3.3.3 Jouston lajit

Tulojousto

Hintajousto

Ristijousto

itseisarvon mukaan luokittelu:


Harjoitustehtäviä

H1 MATEMAATTINEN PERUSTA o H2 JOUSTOT o Keskustelukysymyksiä

H1 MATEMAATTINEN PERUSTA

Nimesi:

Sähköpostiosoitteesi:


1. Mitä tiede on?

2. Mikä on taloudellinen malli?

3. Matematiikan merkitys taloustieteen kannalta?

4. Funktion yleisyystasot?

5. Mitä hyötyä on tilastotieteestä?

6. Derivoi seuraavat funktiot

y = 3 + 4 x

y = 2 + 3 x + 2 x2

y = (1 + 2 x)3

y = 4 + 3 x + x2 + z

Q = 1.01 L.75 K.26


tai viestisi.


H2 JOUSTOT

Nimesi:

Sähköpostiosoitteesi:

1. Mikä on jousto?

2. Mistä kolmesta elementistä funktion jousto rakennetaan?

3. Kirjoita funktion C = C(Y) jousto.

4. Kirjoita kulutusfunktion C = 3.2 + .78 Y perusteella kulutuksen tulojousto ECY

5. Mikä on kustannusfunktion TC = a + b Q + c Q2 jousto ECQ?

6. Johda ja tulkitse tuotantofunktion Q = 1.01 L.75 K.26 osittaisjoustot työpanoksen L ja pääomapanoksen K suhteen.


tai viestisi.


Keskustelukysymyksiä

Nimesi:

Sähköpostiosoitteesi:

Ynnä ja pois...

Miksi yhden numeron tiede?

Mitä tieteellinen menetelmä on ja mitä malli on?

Mitä merkitsee, että muutoksista tehdään johtopäätöksiä?

Funktiomuoto ja funktion yleisyystasot

Derivaatta ja jousto

Markka mittatikkuna

Miksi PNS-menetelmä? Miksi ei pienimmän summan menetelmä?

Mikä neliösumma on pienin?

Miten pienin neliösumma löydetään?

Miten havaintojen lukumäärä vaikuttaa regressioanalyysin tuloksiin?

Mitä kriteerejä on ekonometrisen mallin hyvyydelle?


tai viestisi.


Alkuun o SuoKan kurssin alkusivulle o AJK kotisivu

Asko Korpela, kansantaloustieteen lehtori, Helsingin kauppakorkeakoulu

Asko.Korpela@kolumbus.fi (palaute AJKlle)

Asko Korpela 970915 (970120)

[ccc]