4 Markka mittatikkuna

SuoKan kurssin alkusivulle oAJK kansantalouden kurssit o AJK kotisivu

4.1 Tilastotieteen merkitys
4.1.1 Parametrien arvot
4.1.2 Parametreille luotettavuusrajat
4.1.3 Ennusteelle luotettavuusrajat
4.1.4 Vaihtoehtoisten teorioiden vertailu
4.2 PNS menetelmän perusidea
4.2.1 Mikä neliösumma
4.2.2 Miten löydetään pienin neliösumma
4.2.3 PNS laskelmat
4.3 Tietokoneohjelmat ja PNS menetelmä
4.3.1 Itseopiskeluohjelmat
4.3.2 Itseopiskeluohjelmien käyttö
4.4 WREGAJK tietokoneohjelman käyttö
4.4.1 Opintokirjannumerotiedoston luominen
4.4.2 WREGAJK ohjelman käynnistys
4.4.3 Mitä muunnoksia voidaan tehdä
4.4.4 Laskettavan regressioyhtälön määrittely

Tietokoneohjelmat:
PNS regression opiskelu
Wregajk aikasarjaregressio

Taulukot:
T4.1 Kulutus ja tulot 1981
T4.2 Kulutus, tulot ja poikkeamien neliöt
T4.3 PNS laskelmat

Kuviot:
K4.1 Hajontakuvio
K4.2 Harhaiset kulutusfunktiot
K4.3 PNS kulutusfunktio

Kommentoitu WREGAJK tulostus

Ekonometria = taloustiede + matematiikka + tilastotiede


Kulutus C Tulot Y
13 12
22 22
32 32
41 43
55 63

T4.1 Kulutus ja tulot 1981, 1000 mk

hajontakuvio koordinaatistoon, jonka akseleina ovat C ja Y.

K4.1 Hajontakuvio

PNS-menetelmällä näiden pisteiden keskelle esim. suora

C = a + b Y

4.1 Tilastotieteen merkitys

(Taloudellisen) ilmiön olemus ja sen riippuvuudet muista ilmiöistä pyritään selvittämään tekemällä järjestelmällisesti havaintoja ja analysoimalla niitä tilastomatemaattisin keinoin.

  1. 1 Parametrien arvot
  2. 2 Parametreille luotettavuusrajat
  3. 3 Ennusteelle luotettavuusrajat
  4. 4 Vaihtoehtoisten teorioiden vertailu

4.1.1 Parametrien arvot

regressioanalyysi pienimmän neliösumman PNS menetelmällä.

4.1.2 Parametreille luotettavuusrajat

Peukalosääntö:

4.1.3 Ennusteelle luotettavuusrajat

4.1.4 Vaihtoehtoisten teorioiden vertailu

Selitysaste R2 (RR)

Johtopäätös:


4.2 PNS menetelmän perusidea

Kun havaintoaineistoon sijoitetaan PNS menetelmällä suora

on a ja b määrättävä siten, että niitä käyttäen laskettujen C-arvojen ja havaittujen C-arvojen erotusten neliöiden summa on pienin mahdollinen.


4.2.1 Mikä neliösumma?

Olemme etsimässä sopivia a ja b arvoja.
Oletetaan arvot a = 8.52 ja b = 0.7.

Kulutusfunktio on silloin

C1 = 8.52 + 0.7 Y

Jos sijoitamme tähän taulukon Y-havainnot 12,22,32,43 ja 63,

Sarakkeeseen C2 on laskettu arvoja olettaen, että parametrien arvot ovat a = 1.64 ja b = .9. Näiden mukaan kulutusfunktio on asennossa

C2 = 1.64 + .9 Y

C Y C1 E1 E12 C2 E2 E22
13 12 16.9 ­3.9 15.4 12.4 0.6 0.3
22 22 23.9 ­1.9 3.7 21.4 0.6 0.3
32 32 30.9 1.1 1.2 30.4 1.6 2.4
41 43 38.6 2.4 5.7 40.3 0.7 0.4
55 63 52.6 2.4 5.7 58.3 ­3.3 11.2
Summa 0.0 31.5   0.0 14.7

T4.2 Kulutus, tulot ja poikkeamien neliöt

Lasketaan

K4.2 Harhaiset kulutusfunktiot C1 ja C2


4.2.2 Miten löydetään pienin neliösumma?

Totea ...


     


Johda ...


Aseta ... osittaisderivaatat nolliksi

... a:n suhteen ja

b:n suhteen.


Saat ...



Voit johtaa ...

img00015.gif       ... kaavat b:lle ja

img00016.gif         b:n avulla a:lle.


4.2.3 PNS laskelmat

img00018.gif

       img00019.gif

C Y YY CY C* e e2
13 12 144 156 14.1 ­1.1 1.21
22 22 484 484 22.3 ­.3 .09
32 32 1024 1024 30.6 +1.4 1.96
41 43 1849 1763 39.7 +1.3 1.69
55 63 3969 3465 56.3 ­1.3 1.69
163 172 7470 6892   .0 6.64

T4.3 PNS laskelmat

img00020.gif

K4.3 PNS kulutusfunktio

C = 4.1 + 0.83 Y


4.3 Tietokoneohjelmat ja PNS menetelmä

4.3.1 Itseopiskeluohjelmat

Tässä voit kopioida itsellesi OPIREGZZ.EXE ohjelmapaketin, jonka avulla voit opiskella regressioanalyysia PNS menetelmällä.

PNS regression opiskelu

OPIREGZZ.exe
206 KB - 970917
Tallenna c:\tmp kansioon.
Kaksoisnäpäytä OPIREGZZ
Kaksoisnäpäytä SetupREO.bat

SetupREO asentaa ohjelmiston kansioon C:\AJK\reo.
Jatka työskentelyä tässä kansiossa.

  OPIREGZZ pakettiin sisältyvät ohjelmat kannattaa käydä läpi alla olevassa järjestyksessä.
  • REGTRY PNS-suoran sijoittamispeli
  • REGOPE PNS-menetelmän opiskelu, grafiikka
  • REGRPICK Havaintojen lukumäärän vaikutus
  • AUTOT Regressio ja joustot
  • REGRE2 Matriisit, grafiikka


4.3.2 Itseopiskeluohjelmien käyttö


4.4 WREGAJK tietokoneohjelman käyttö

Tässä voit kopioida itsellesi SUOREGZZ.EXE ohjelmapaketin, jonka avulla voit suorittaa tämän kurssin harjoitustehtäviä.

Ohjelmapaketti

WREGAJK aikasarjaregressio
SUOREGZZ.exe
703 Kb 970411

Tallenna c:\tmp kansioon.
Kaksoisnäpäytä SUOREGZZ
Kaksoisnäpäytä SetupSUO.bat

WREGAJK ohjelma on käytettävissä kansiossa c:\ajk\regV
Jatka työskentelyä C:\AJK\regV kansiossa.


WREGAJK ohjelmalla voit

  • poimia muuttujia .TRE tietopankista.
  • tehdä muunnoksia alkuperäisistä tai muunnetuista muuttujista
  • määritellä lisää tai poistaa tarpeettomia yhtälöitä.
  • vaihtaa estimointiperiodia
  • Voit myös katsella käytettävissäsi olevia muuttuja ja kopioida grafiikaa ja havaintoarvoja leikepöydän kautta raporttiisi. Tämän tiedoston vastausikkunoihin ei kuitenkaan grafiikkaa voida siirtää.


    4.4.1 Opintokirjannumerotiedoston luominen

    Helsingin kauppakorkeakoulussa on käytössä tietty opintokirjannumerojärjestelmä. AJK ohjelmistossa on tätä seikkaa käytetty hyväksi siten, että ohjelmien käyttäjä saa tarvittavia tiedostoja omalle opintokirjannumerolleen. Näin vältytään sekaannuksilta ja vahingoilta.

    Ryhtyessäsi käyttämään tietokonetta AJK hakemistossa, Sinun on varmistauduttava siitä, että ohjelmiston käytettävissä on oma opintokirjannumerosi ja nimesi. Siitä huolehtii OPNOREK niminen ohjelma. OPNOREK on käynnistettävä joka kerran, kun työskentely aloitetaan. Näin aikaansaatava opintokirjannumerotiedosto CURROP.DAT sisältää Sinun opintokirjannumerosi ja nimesi kunnes joku toinen käyttää OPNOREK ohjelmaa. Tästä saat ohjelmapaketin OPNOREZZ.exe. Se tallennetaan esim c:\tmp kansion ja puretaan 2näpäyttämällä ja 2näpäyttämällä edelleen tiedostonimeä SetupOPN.bat.


    4.4.2 WREGAJK ohjelman käynnistys

    Visual Basic kielellä tehty WREGAJK ohjelma käynnistetään kansiossa c:\ajk\regV. Ohjelman käynnistyttyä avautuu menu, josta voidaan valita REG-tiedosto. REG tiedostoja on kahdenlaisia: muokattavia ja EMO tiedostoja. EMO tiedostoa ohjelma ei muokaa, vaan sen ohjelma kopioi käyttäjälle edelleen muokattavaksi. Kun REG tiedosto on valittu, sen päämenu avautuu. Päämenun riippuvalikosta voidaan valita ohjelman kolme tärkeintä toimintoa:

    Muuttujien poimiminen tietokannasta

    Valitsemalla päämenun kohta 'Muutujat' avautuu ikkuna, jossa muuttujia voidaan kopioida tietokannasta ohjelman käyttöön. Vuositietopankeista otettujen muuttujien ja muuttujille tehtävien muunnosten tunnisteiden pituus on 4 merkkiä.


    4.4.3 Mitä muunnoksia voidaan tehdä?

    Valitsemalla päämenun kohta 'Muunnokset' päästään tekemään alkuperäisistä ja muunnetuista muuttujista uusia muunnoksia. Voidaan tehdä seuraavat kuusi (yhdeksän) muunnosta ja niitä yhdistelemällä paljon muita:

    Muunnosten merkintä

    Ohjelmassa käytetään hyväksi sitä tietoa, että muunnos pohjautuu edellä määriteltyyn muuttujaan, pankista otettuun tai edellä muunnosoperaatioilla muodostettuun. Tämän takia muuttujanimiä ei tarvitse kirjoittaa, eikä tunnisteita. Ohjelma tekee valmiin ehdotuksen ja käyttäjä hyväksyy tai muokkaa.


    4.4.4 Laskettavan regressioyhtälön määrittely

    Kun päämenusta on valittu Yhtälöt, tullaan ikkunaan, jossa voidaan suorittaa regressiolaskelmia. Ikkunassa vasemmalla alhaalla on yhtälöluettelo, jossa on määritelty vähintään yksi regressioyhtälö. Yhtälön mudostavat muuttujat, joista ensimmäinen on selitettävä ja muut selittäjiä.

    Yhtälöikkunassa oikealla on laskentakenttä. näpäyttämällä jotakin yhtälöluettelossa määriteltyä yhtälöä se tulostuu laskentakenttään.

    Tämän jälkeen yhtälöä voidaan muokata

    Jokaisen muutoksen jälkeen ohjelma laskee välittömästi uuden yhtälöversion parametrit ja tulostaa ne laskentakenttään sekä leikepöydälle, josta tulostus voidaan kopioida esim. tekstinkäsittelyohjelman raporttitiedostoon tai HTML tiedoston FORM kenttään.

    Kun WREGAJK ohjelmasta poistutaan, käytetty REG tiedosto tallentuu viimeksi käytetyssä muodossa. Jos se on opintokirjannumeromuotoinen, se voidaan tallentaa odottamaan seuraavaa käyttöä c:\ajk kansiossa olevalla VARASTO.EXE ohjelmalla, joka sisältyy OPNOREZZ pakettiin.


    Kommentoitu tulostus

    REGAJK SUOKHA04.REG Asko Korpela 87-11-20 01:51

    { Yhtälö 1 Lisätty Phillips-käyrä (62-86) } 
    WDRR := { Palkkaliukuma ( selitettävä muuttuja )               prosenttia }
    -     2.7 { * CNST 2.4 sarja ykkösiä vakiotermin laskemiseksi             }
    +   7.417 * IUNM { 4.8 Työttömyyden käänteisluku               (osamäärä) } 
    +   0.424 * QGD% { 5.1 BKT hintojen nousu (= inflaatioprosentt (QGDP)% }
    |     |      |   { t     RR 0.5902   DW 1.86 SD           1.7 } 
    |     |      |     |           |         |                 | 
    |     |      |     |           |         |        Estimaatin keskivirhe 
    |     |      |     |           |         |------- Durbin-Watsonin luku 
    |     |      |     |           |----------------- Selitysaste (korjattu) 
    |     |      |     |-------- Selittäjän t-arvo 
    |     |      |-------------- Selittäjän tunniste 
    |     |--------------------- Regressiokerroin 
    |--------------------------- Regressiokertoimen etumerkki 


    Alkuun o SuoKan kurssin alkusivulle o AJK kotisivu

    Asko Korpela, kansantaloustieteen lehtori, Helsingin kauppakorkeakoulu

    Asko.Korpela@kolumbus.fi (palaute AJKlle)

    Asko Korpela 970917 (970131) [ccc]