8 Työpanosta tarvitaan ...

o Tuotannon määritelmä
o Tuotantofunktion muoto
o Alenevan rajatuotoksen laki
o Rationaalisen valinnan prosessi
o Työpanoksen kysyntä
1 Tuotantofunktiosta työvoimantarvefunktioon
o 1 Alenevan rajatuotoksen laki
o 2 Suurtuotannon edut
2 Työpanoksen ja pääomapanoksen suhde
o
rajakorvaussuhde,
3 Työvoimantarvefunktion joustot
o 1 Lyhyt tähtäys
o 2 Pitkä tähtäys
o 3 Laskelmia joustoilla
4 Työvoiman tarjonta

Tietokoneohjelmat: Kokeile TreGraf o Kokeile Employ
Taulukot: Työikäinen väestö o Työvoiman tarjonta
Kuviot: Työllistetty työvoima o Pääomakanta o Työttömyys

H08 Harjoitustehtävä o Makroteoria ja Suomen kansantalous o Kansantalouden kurssit o AJK kotisivu


Tuotanto

Lähtökohdaksi työvoimamarkkinoiden käsittelylle sopii Cobb-Douglas tyyppinen tuotantofunktio

Q = A Lb Kc

Tämän mukaan tuotanto Q on työpanoksen L ja pääomapanoksen K yhdistämistä.

Mutta miksi juuri tämä potenssimuotoinen funktio?
Onko sille olemassa jotakin erikoisia perusteluita?

Onpa hyvinkin. Ja hyvin väkeviä perusteita onkin. Huomio on kiinnitettävä tuotantofunktion derivaattaan. Mitä se ilmaisee? Tietenkin rajatuotosta, siis tässä ovat kysymyksessä työpanoksen ja pääoma-panoksen rajatuotokset. Jos funktiomuoto olisi lineaarinen, millaiset silloin olisivat rajatuotokset? Ne olisivat vakioita. Lineaarisen funktion (osittais)derivaattoja ovat funktion kertoimet, siis vakiot. Potenssimuotoisessa funktiossa derivaatta sen sijaan ei ole vakio, vaan sen arvo riippuu funktion arvosta, eli tässä työpanoksen ja pääomatuotoksen rajatuotokset riippuvat käytettyjen työpanosten ja pääomapanosten määristä.

Miksi on järkevää olettaa, että työpanoksen rajatuotos ja
pääomapanoksen rajatuotos riippuvat tuotannon tasosta?

Siksi että kaikessa tuotannossa vallitsee alenevan rajatuotoksen laki (ARL).

Alenevan rajatuotoksen laki:

Jos yhtä tuotannontekijäpanosta lisätään tuotannossa, mutta muiden käyttö pidetään ennallaan, alkaa lisäpanosyksikön antama tuotoksen lisäys ennen pitkää alentua.


Rationaalisen valinnan prosessi

Kysyt: Miksi ARL vallitsee?

Miten voimme olla varmoja, että tuotantoprosessissa käyttäydytään rationaalisesti?


Piirros: Palvelukseen halutaan. Te siellä s 126


Kun työpaikkaa täytetään, siihen yritetään huomiota herättävällä ja houkuttelevalla ilmoituksella löytää mahdollisimman monta hakijaa. Niistä sitten pyritään erilaisin testein valitsemaan paras. Tämä takaa, että työvoimaa palkataan paremmuusjärjestyksessä. Viimeksi toimeen otettu on paras saatavissa oleva. Jos jouduttaisiin ottamaan vielä yksi, se olisi hiukan heikompi kuin edellinen. Siis työpanoksen rajatuotos alenisi. Samoin käy pääomapanokselle, sillä ennen koneen hankintaa suoritetaan vertailevia investointilaskelmia ja pyritään löytämään monien vaihtoehtojen joukosta kannattavin, eli suurimman rajatuotoksen antava.

Näin tapahtuu periaatteessa jokaisessa yrityksessä. Kilpailu pakottaa kiinnittämään huomiota tuotantopanosten rajatuotoksiin. Koko kansantaloudessa vallitsee alenevan rajatuotoksen laki, jos (edes melkein) kaikki toimivat rationaalisesti omalla kohdallaan. Alenevan rajatuotoksen laki onkin markkinatalouden keskeinen salaisuus. Niin kauan kuin kilpailu vallitsee, niin kauan on taattu, että myös rationaalisen valinnan prosessi toimii ja alenevan rajatuotoksen laki ohjaa taloudellista päätöksentekoa.


Työpanoksen kysyntä

Mutta entä työvoimamarkkinat? Tässähän on puhe
tuotannosta, joka tosin riippuu työpanoksesta.

Työvoimamarkkinoihin ollaan tulossa. Takaportin kautta. On nimittäin niin, ettemme voi tätä tärkeätä tuotantofunktiokäsitettä lainkaan käyttää sellaisenaan kansantalouden mallissa. Miksi emme? Siksi että siinä jo tuotannon suuruus yhden kerran määräytyy. Koko mallin lähtökohtahan on kansantalouden tilinpidon ydin, hyödykemarkkinoiden kysynnän ja tarjonnan tasapainoehto: bruttokansantuotos = bruttokansantuotoksen käyttö, siis tarjonta (kokonaistuotanto) = kysyntä. Tuotanto siis määräytyy jo. Se ei voi enää määräytyä toista kertaa. Menetetäänkö siis tärkeän tuntuinen tuotannon, työpanoksen ja pääomapanoksen välinen tärkeä riippuvuus? Ei. Se vain ikäänkuin nuljautetaan itsensä läpi toisinpäin. Muodostetaan

työvoimantarvefunktio,

Työvoimantarvefunktio siis sisältää täsmälleen saman informaation kuin tuotantofunktiokin, mutta yhtälö on nyt ratkaistu eri muuttujan suhteen.


EMPT.gif

K8.1 Työpanoksen kysyntä Suomen kansantaloudessa
(kuvio ja aikasarja on otettu TFEGRAF ohjelman avulla AJKA61.TRE tietokannasta leikepöydälle ja kuvio tallennettu edelleen PSP kuvankäsittelyohjelmalla GIF muotoon.)

EMPT Työllistetty työvoima                         tuh hlötyöv  94460
ExpTrend: 71-95 -0.3%, 86-95 -2.6%
61   2147   2137   2146   2144   2169   2173   2133   2106   2138   2183
71   2171   2192   2234   2243   2233   2206   2154   2117   2256   2328
81   2354   2377   2390   2414   2331   2320   2332   2347   2364   2351
91   2229   2073   1938   1916   1936
Kuviosta nähdään työllisyyden kehitys vuosina 1961-95. Kuvioon on lisäksi piirretty vuosien 71-95 ja 86-95 eksponenttitrendit. Vuosille 1996 ja 1997 on merkitty isolla pisteellä myös trendiennusteet. Kuviossa näkyy selvästi työllisyyden poikkeama trendinsä alapuolelle 70-luvun puolivälin jälkeisessä lamassa sekä jyrkkä pudotus vuodesta 1990 lähtien. Viimeisten 10 vuoden trendissä on yli 2.5 prosentin vuotuinen pudotus. Lyhyen tähtäyksen trendin mukaan tehty trendiennuste näyttää kuitenkin menevän vikaan, sillä havaintoaineiston loppupäässä on kaartumista nousuun.
Kokeile tietokoneohjelmaa!
TREGRAZZ.exe Aikasarjatietokannan grafiikka ja trendit
Ohjelmapaketin tallennus kansioon c:\tmp
Kaksoisnäpäytä TREGRAZZ
Kaksoisnäpäytä SetupTRE.bat

TREGRAF.EXE on käytetävissä hakemistossa c:\ajk\tre

Tutustu TREGRAF ohjelman avulla AJKA61.TRE tietokantaa käyttäen keskeisiin työvoimamarkkinoiden muuttujiin, niiden minimi- ja maksimimuutoksiin, trendeihin ja trendiennusteisiin.


8.1 Tuotantofunktiosta työvoimantarvefunktioon

Siirtyminen tuotantofunktiosta työvoimantarvefunktioon tapahtuu muutamalla yksinkertaisella matemaattisella operaatiolla. Lähtökohtana on siis tuotantofunktio:

Q = A Lb Kc

Kerrotaan yhtälön molemmat puolet tekijällä L-b

L-b Q = A Kc

Kerrotaan yhtälön molemmat puolet tekijällä Q-1

L-b = A Q-1 Kc

Korotetaan yhtälön molemmat puolet potenssiin -1/b

L = A-1/b K-c/b

Otamme käyttöön uudet parametrit eli

eli

ja saamme tavoittelemamme työvoimantarvefunktion

L = B Qd Ke


8.1.1 Alenevan rajatuotoksen laki

Miten tästä nähdään vallitseeko vai ei alenevan
rajatuotoksen laki työpanoksen ja pääomapanoksen
suhteen?

Muistelkaamme, miten ARL näkyy alkuperäisessä tuotantofunktiossa. Työpanoksen rajatuotos on siis tuotantofunktion osittaisderivaatta työpanoksen suhteen

img00007

Työpanoksen rajatuotos Työpanoksen rajatuotos alenee, jos sen derivaatta on negatiivinen. Siis derivoidaan vielä saatu rajatuotos uudelleen eli otetaan toinen osittaisderivaatta

img00008

Tämä lauseke on negatiivinen vain, jos b < 1, sillä kaikki muuttujat voivat saada vain positiivisia arvoja.

Samalla tavoin saadaan ehdoksi pääoman rajatuotoksen alenemiselle, että c < 1.

Äskeisten parametrien vastaavuuksien perusteella työpanoksen rajatuotos on aleneva jos

1/d < 1 eli d > 1

Vastaavasti pääomapanoksen rajatuotos on aleneva jos

- e/d < 1 eli d > - e

Kunhan kohta otetaan esille Suomen kansantaloudesta selvitetty empiirinen työvoimantarvefunktio, niin sen parametrien d ja e perusteella nähdään, onko Suomen bruttokansantuotos saatu aikaan alenevan rajatuotoksen lain vallitessa. Eli viime kädessä voimme päätellä, onko käyttäydytty rationaalisesti ja otettu tuotannontekijöitä käyttöön paremmuusjärjestyksessä.


8.1.2 Suurtuotannon edut

Entä toinen tärkeä tuotantofunktion ominaisuus,
suurtuotannon edut? Millä ehdoilla ne vallitsevat?

Taaskin tarkastelemme ensin alkuperäistä tuotantofunktiota.

Suurtuotannon edut

Oletetaan aluksi panokset L = Lo ja K = Ko. Niiden avulla saadaan aikaan tuotannon määrä

img00009

Nyt molempien tuotannontekijäpanosten määrä kerrotaan samalla luvulla q (= 1 + p/100) eli uudet panokset ovat

L1 = q L0 ja K1 = q K0

Niillä saadaan aikaan vastaavasti uusi tuotannon määrä eli

img00010

Tästä nähdään, että jos

Jos taas

Suurtuotannon etujen olemassaolo riippuu siis alkuperäisen tuotantofunktion parametrien summasta. Jos se on suurempi kuin yksi, suurtuotannon edut ovat olemassa. Jos parametrien summa taas on pienempi kuin yksi, suurtuotannon edut eivät ole voimassa.

Vastaavasti työvoimantarvefunktion parametrein ilmaistuna suurtuotannon edut vallitsevat, jos

1/d - e/d > 1 eli (1 - e)/d > 1

EMPT = 1092.0 QGFF.63 KFAF-.40 R2 = .854 
  t      78      4.7    3.5 DW = 0.40 
mrd 1985 mk                                         1989 
EMPT työllistetty työvoima (1000)                   2470 
QGFF tuotantokustannushintainen bruttokansantuotos 345.6 
KFAF tuotannollinen pääomakanta                   1281.2 

Tässä vuosien 63-89 havainnoista estimoidussa työvoimantarvefunktiosta parametrien numeroarvot ovat: d = .63 ja e = -.40.

Nähdään, ettei alenevan rajatuotoksen laki vallitse työpanoksen suhteen, sillä (d =) .63 < 1 kun pitäisi olla d > 1. Pääomapanoksen suhteen sen sijaan alenevan rajatuotoksen laki vallitsee, sillä

(- e/d = .40/.63 =) .63 < 1 eli .63 > .40 (d > - e).

Tulos on selvässä ristiriidassa sunnuntain Hesarin kanssa. Tämän mukaan uusi työntekijä olisi muka aina parempi kuin entinen, eli työpanoksen rajatuotos on nouseva. Näinhän voisi tietenkin yritteliäs nuori väittää ensimmäistä paikkaa hakiessaan. Tämä lopputulos ei kuitenkaan missään nimessä tee tyhjäksi sitä, että yritystasolla lisätyöntekijä otetaan tuottavuusjärjestykseen asetettujen hakijoiden jonon tuottavammasta päästä. Näin varmasti tehdään ja jäljelle jää ainoastaan kaksi mahdollista selitystä:

Parametriarvojen mukaan on selvää, että suurtuotannon edut vallitsevat, sillä

(1 - e)/d > 1 eli ((1+.40)/.63 =) 2.22 > 1


8.2 Työpanoksen ja pääomapanoksen suhde

Matemaattisista ja ekonometrisista malleista äkkinäinen voi helposti saada sen mielikuvan, että niissä oletetaan kaiken tapahtuvan jotenkin hyvin täsmällisesti. Jos mallilla tehdään ennuste, se saadaan yhtenä lukuna niin ja niin monen numeron tarkkuudella. Ensi näkemältä näin näyttää olevan, mutta ekonometriseen malliin sisältyy aina myös kvantifioitua tietoa mallin virheestä. Sitä ovat t arvojen avulla saatava parametriarvojen hajonta ja riippuvan muuttujan estimaatin keskivirhen (REGAJK ohjelman tulostuksessa SD), jonka avulla voidaan muodostaa ennustearvoille luottamusväli eli alin ja ylin arvo halutulla todennäköisyydellä.

Mutta malleihin sisältyy muutakin 'epätäsmällisyyttä' tai vaihtoehtoisia mahdollisuuksia. Erityisesti työvoimantarvefunktio tässä esitetyssä muodossaan sisältää tiedon työpanoksen ja pääomapanoksen keskinäisestä korvattavuudesta. Tietty tuotanto voidaan aikaansaada käyttämällä joko vähän työtä ja paljon pääomaa tai päinvastoin paljon työtä ja vähän pääomaa. Työvoimantarvefunktiosta saadaan tuotannontekijöiden välinen

rajakorvaussuhde,

Ja varmaan saadaan selville murjaisemalla
funktiosta derivaatta, vai kuinka?

Aivan oikein. Työvoimantarvefunktion (osittais)derivaatta pääomapanoksen suhteen ilmaisee montako henkilöä on työllistettävä, jotta voitaisiin korvata pääomapanoksen yhden miljardin markan supistuminen. Itse asiassa kansantalouden työvoimantarvefunktiossa kysymys on siitä, että pääomapanos (pääomakanta) kasvaa jatkuvasti ja joudutaan toteamaan montako työntekijää voidaan vähentää (tai joudutaan vähentämään) kutakin yhden miljardin markan pääomapanoksen lisäystä kohti.

Tarvitaan siis työvoimantarvefunktion osittaisderivaatta pääomapanoksen suhteen. Tämä rajakorvaussuhde on

LK = B Qd e Ke-1

Rajakorvaussuhde vaihtelee siis tuotannon tasosta ja pääomapanoksen suuruudesta riippuen. Kuten edellä esitellystä vuosien 63-89 havainnoista lasketussa tapuksesta nähdään, rajakorvaussuhde on käytännössä negatiivinen. Niin pitää ollakin, sillä pääomapanoksen kasvattaminen aiheuttaa työvoiman tarpeen supistumista, jos tuotannon määrää ei muuteta. Esim vuoden 1989 havainnoilla laskien rajakorvaussuhde on

1092 * 346.63 * (-.40) 1281-.40 = -.78

Näin siis pääomapanoksen kasvu 1 mrd mk aiheuttaa 780 henkilön vähentymisen työllisyydessä eli yhden henkilön vapauttaa tuotannon palveluksesta vähän yli miljoonan markan investointi eli pääomapanoksen lisäys jos tuotannon määrä pidetään muuttumattomana.


Piirros: Muurahaiset: työ tai pääoma s 132


8.3 Työvoimantarvefunktion joustot

Koska kysymyksessä on potenssimuotoinen funktio, saadaan joustot suoraan parametrien arvoina. Kysymys on niiden tulkinnasta. Joustot ovat

ELQ = .63 ja ELK = -.40

Työvoiman tarpeen jousto tuotannon määrän suhteen ilmaisee yleisen jouston tulkinnan mukaan siis:

Mutta eikö tässäkin voitaisi ajatella lyhyen ja
pitkän tähtäyksen erottamista toisistaan?

Kyllä vain. Tästä funktiosta niitä ei tietenkään saada, mutta liittämällä mukaan viivästetty selitettävä muuttuja selittäjäksi, saadaan Koyckin muunnoksen kautta työvoiman tarpeen riippuvuus aikaisemmista tuotannon määristä ja aikaisemmista pääomapanoksista. Niitä voidaan pitää perusteltuina, koska työsuhteet ovat pitkäaikaisia ja kerran hankittua pääomahyödykettä käytetään kauan.

EMPT = 15.1 QGFF.40 KFAF-.28 EMPT1.61  R2 = .940 
  t     3.7    4.2     3.7     5.9 DW = 1.13 

Tilastollisia tunnuslukuja tarkasteltaessa havaitaan, että selitysaste on tässä dynaamisen komponentin sisältävässä yhtälössä tuntuvasti korkeampi kuin edellä käsitellyssä staattisessa versiossa. Myös t arvot ovat korkeat ja viivästetyn muuttujan mukaanotto näyttää lohkaisevan huomattavan suuren osan vakiotermistä selitettäväkseen. Luonteva tulkinta olisi, että työvoiman kysyntää on olemassa kolmesta syystä: (1) siksi, että työvoimaa tarvittiin edellisenäkin vuonna ja (2) siksi, että halutaan saada aikaan tietty tuotannon määrä sekä (3) siksi, että on olemassa tietty pääomakanta.

Lyhyen ja pitkän tähtäyksen joustojen selvittäminen käy täsmälleen samalla tavalla kuin luvun 6 kulutusfunktioita tarkasteltaessakin.


8.3.1 Lyhyt tähtäys

Liitämme viivästetyn termin muitta mutkitta vakioon, koska se ei edusta lyhyen tähtäyksen vaikutusta. Saamme jokaiselle vuodelle eri vakion kuten lyhyen ja pitkän tähtäyksen kulutusfunktiota muodostaessam-mekin. Vuoden 1989 havainnoilla operoiden saamme:

EMPT = 15.1 * 2431.61 * 345.40 1281-.28
EMPT
l = 1755 * 345.40 1281-.28

Tästä lyhyen tähtäyksen (osittais)joustot ovat: ELQs = .40 ja ELKs = -.28


8.3.2 Pitkä tähtäys

Luvun alussa olevasta kuviosta K8.1 nähdään, että pitkällä tähtäyksellä työvoiman tarve kasvaa 0.8 prosenttia vuodessa, eli ensi vuoden työvoimantarve on 1.008 kertaa tämän vuoden työvoiman tarve tai viime vuoden työvoiman tarve oli 99.2 prosenttia tämänvuotisesta. Nyt kun viiväaan, se se on kerrottava tekijällä .992. Käytännössä se voidaan siirtää myös sellaisenaan. Pitkän tähtäyksen työvoimantarvefunktioksi saamme:

EMPT1-.61 = 15.1 * QGFF.40 KFAF-.28

EMPT = 15.12.56 * QGFF.40*2.56 KFAF-.28*2.56

EMPTl = 1043 * QGFF1.02 KFAF-.72

Tästä pitkän tähtäyksen (osittais)joustot ovat:

ELQl = 1.02 ja ELKl = -.72

Tämän mukaan siis hyvin huomattava osa tuotannon ja pääomapanoksen työllisyysvaikutuksista toteutuu vasta seuraavina vuosina.


Piirros: Työpanoksen jousto ja pääomapanoksen jousto, s 134


8.3.3 Laskelmia joustoilla

Luonteva kysymys olisi:

Paljonko kysynnän olisi kasvettava, jotta työllisyys ei supistuisi?

Tämän kysymyksen tekee väistämättömäksi se edellisessä luvussa esille tullut tosiseikka, että nettopääomanmuodostusta aina tapahtuu. Ja kun sitä tapahtuu, olemassa oleva pääomakanta kasvaa. Ja kun pääomakannan kasvu on suurempi kuin prosentin vuodessa, se merkitsee, että kutakin työntekijää (työntekijöiden määrähän kuvion K8.1 tietojen mukaan kasvaa vähän alle prosentin vuosivauhdilla) kohti laskettu pääomakanta eli koneet, kalusteet ja tuotantolaitokset kasvaa. Näin työn tuottavuus kasvaa ja entisen suuruinen tuotannon määrä saadaan aikaan entistä pienemmällä työpanoksella. Työpanosta siis vapautuu. Mutta jos tuotannon kysyntä kasvaa, niin kasvanut kysyntä sitoo vapautuvan työvoiman. Nyt voidaan todellakin kysyä: Paljonko kysynnän olisi kasvettava, jotta vapautuva työpanos sidottaisiin edelleen tuotantoon?

Selvitämme vastauksen tähän kysymykseen työvoimantarvefunktion

avulla.

Ensiksi on selvitettävä, kuinka suurta nettopääomanmudostus on eli mikä on olemassa olevan pääomakannan vuotuinen kasvu. Voimme tarkastella asiaa yleisemmin ja selvittää pitkän tähtäyksen trendistä kasvuprosentin tai tarkastella yksittäisiä vuosia, esim. viimeisen saatavissa olevan vuoden tiedon. Nämä tiedot saamme TREGRAF ohjelmalla tai kuviosta K8.2.

KFAF.gif

K8.2 Pääomakanta Suomen kansantaloudessa
(kuvio ja aikasarja on otettu TFEGRAF ohjelman avulla AJKA61.TRE tietokannasta leikepöydälle ja kuvio tallennettu edelleen PSP kuvankäsittelyohjelmalla GIF muotoon.)

KFAF Pääomakanta yhteensä, D=0.9652                mrd 90 mk   KAPSTO
ExpTrend: 71-95  3.0%, 86-95  2.1%
61  732.0  764.7  794.4  826.4  863.7  902.3  938.7  970.3 1009.0 1055.4
71 1103.2 1154.6 1212.1 1270.9 1333.7 1384.7 1430.6 1468.4 1507.5 1554.7
81 1602.4 1653.0 1706.1 1755.0 1804.8 1852.4 1903.9 1964.8 2042.4 2111.3
91 2149.7 2168.0 2168.2 2165.6 2260.5
Kuviosta nähdään pääomakannan kehitys vuosina 1961-95. Kuvioon on lisäksi piirretty vuosien 71-95 ja 86-95 eksponenttitrendit. Viimeisten 10 vuoden trendikasvu on 2.1 prosenttia. Tätä käyttäen on vuosille 1996 ja 1997 merkitty isoilla pisteillä myös trendiennusteet.

Kuviossa K8.2 esitetyn trendikasvutiedon mukaan pääomakanta on siis kasvanut vuosina 71-95 keskimäärin 3.0 prosettia vuodessa. Tämä merkitsee että työpanosta on normaalivuotena vapautunut noin 1.2 (=.40 x 3.0) prosenttia (= noin 25 000 henkilöä). Kun toisaalta yhden prosentin tuotannon kasvu vaatii .63 prosentin työpanoksen kasvun, voidaan päätellä, että tuotannon kasvun on oltava noin 2 (=1.2/.63)prosenttia, jotta se työllistäisi uudelleen pääomapanoksen kasvun vapauttaman työvoiman. On huomattava, että tämä ei vielä riitä pitämään työttömyyttä kurissa, sillä työvoiman tarjonta työntää myös lisää työllistettäviä työvoima-markkinoille.


8.4 Työvoiman tarjonta

Kuinka suuri työvoiman tarjonnan kasvu sitten on
ja mistä tekijöistä se riippuu?

Työvoimamarkkinoiden perusyhtälö on, kuten AJKCB malliversion yhteydessä luvussa 5 ohimennen todettiin

U = EK - EM

eli työttömyys U on työvoiman tarjonnan EK ja työvoiman kysynnän EM erotus. Tämä yhtälö vastaa työvoimamarkkinoiden osalta hyödykemarkkinoiden tasapainoehtoa, joka saatiin kansantalouden tilinpidon ensimmäisestä tilistä eli huoltotaseesta. Itse asiassa työvoimamarkkinoiden perusyhtälö ei ole tarkkaan ottaen tasapainoehto, sillä työvoimamarkkinat eivät koskaan ole tasapainossa, vaan juuri työttömyyden verran epätasapainossa.

unmt.gif

K8.3 Työttömyys Suomen kansantaloudessa
(kuvio ja aikasarja on otettu TFEGRAF ohjelman avulla AJKA61.TRE tietokannasta leikepöydälle ja kuvio tallennettu edelleen PSP kuvankäsittelyohjelmalla GIF muotoon.)

UNMT Työttömyys                                    tuh hlötyöv  BF8.5.9,TK26
ExpTrend: 71-95  7.7%, 86-95 20.2%
61     24     25     30     30     28     32     59     81     58     41
71     49     55     51     39     51     91    137    169    143    114
81    127    149    144    135    129    138    130    116     89     88
91    193    328    444    456    430
Kuviosta nähdään työttömyyden kehitys vuosina 1961-95. Kuvioon on lisäksi piirretty vuosien 71-95 ja 86-95 eksponenttitrendit sekä merkitty isoilla pisteillä myös trendiennusteet. Mutta tässä tapauksessa trendi on erittäin heikko ennusteväline. Tarvitaan talousteoriaa, eikä sittenkään voida odottaa tarkkaa ennustetta.


Piirros: Työvoiman tarjonta, kysyntä, työttömyys s 136


Tietenkin työvoiman tarjonnan kuten kaikkien muidenkin 'kaikki riippuu kaikesta' tyyppisen selitysmallin muuttujien takana on monia tekijöitä. Klassisen, siis ennen Keynesiä vallinneen talousteorian mukaan nimellispalkka tasapainottaa täydellisesti työvoimamarkkinat samalla tavoin kuin hinta tasapainottaa hyödykkeen kysynnän ja tarjonnan. Epätasapainotekijäksi voi korkeintaan jäädä ns. luonnollinen työttömyys eli työttömyys, joka johtuu työpaikan vaihtamisesta yms tekijöistä. Mutta Keynesin mukaan palkka ei toimi kuten hinta. Se on alaspäin jäykkä, eli ei painu alaspäin ylitarjonnan poistamiseksi.

Toinen komplikaatio, joka saattaa saada työvoimamarkkinoiden epätasapainon ulottumaan ohi luonnollisen työttömyyden on, että työnantajapuoli (työvoiman kysyntä) kiinnittää työpanoksen rajatuotos mielessään huomiota vain reaalipalkkaan, kun taas työntekijäpuoli (työvoiman tarjonta) pitää silmämääränään kompensaatiota inflaation syömästä ostovoimasta ja siis reagoi vain nimellispalkkaan.

AJKA mallissa työvoiman tarjonta on riippuvainen vain viivästetystä työvoiman tarjonnasta ja työikäisen väestön määrästä, siis demograafisesta tekijästä. Kun riippuvuuksia palkkatasosta on kokeiltu, niistä ei yllättävää kyllä, ole saatu tilastollisesti merkitseviä parametriarvoja. Tämän tekstin laatimishetkellä käytössä oleva yhtälö on

EMPK = - 183 + .85 EMPK1 + .18 AGEW R2 = .971 
  t      1.2   8.6         1.6      DW = 1.54 
AGEW Työikäinen väestö (ikäluokat 15-64)           tuhatta     17341
ExpTrend: 71-95  0.4%, 86-95  0.3%
61   2824   2872   2916   2945   2971   2997   3031   3053   3049   3052
71   3081   3109   3136   3157   3175   3185   3194   3208   3221   3241
81   3259   3282   3307   3330   3342   3345   3346   3343   3350   3360
91   3362   3383   3401   3421   3412
EMPK Työvoima                                      tuh hlötyöv R960920
ExpTrend: 71-95  0.3%, 86-95 -0.5%
61   2171   2162   2176   2174   2197   2205   2192   2187   2196   2224
71   2220   2247   2285   2282   2284   2297   2291   2286   2399   2442
81   2481   2526   2534   2549   2460   2458   2462   2463   2453   2439
91   2422   2401   2382   2372   2366

Normaali työvoiman tarjonnan kasvu on vuosien 65-89 eksponenttitrendin mukaan 0.8 prosenttia eli noin 20 000 henkeä vuodessa. Tämä merkitsee lisätyöllistettäviä, niin että kokonaiskysynnän kasvun on sidottava vielä nämäkin. Tarvittava tuotannon lisäkasvu on noin 1.2 (=0.8/.63) prosenttia. Tämä on lisättävä pääomapanoksen kasvun vapauttaman työpanoksen vaatimaan tuotannon kasvuun, joka keskiarvoluvuilla laskien oli noin 3 prosenttia. Näin siis tuotannon kasvun olisi ollut oltava vähän yli 4 prosenttia, jotta työttömyys ei olisi kasvanut. Nämä luvut on tarkoituksella laskettu keskiarvoilla. Ja keskiarvo on tunnetusti sellainen luku, joka ei välttämättä aina kuvaa asioiden todellista tilaa. Sen vuoksi kannattaa tutustua seuraavaan tietokoneohjelmaan, joka käyttää viimeisten vuosien todellisia havintoja.


Kokeile tietokoneohjelmaa!
SMAEXEZZ.exe Pieniä DEMO ohjelmia, mm EMPLOY.EXE
Ohjelmapaketin tallennus kansioon c:\tmp
Kaksoisnäpäytä SMAEXEZZ
Kaksoisnäpäytä SetupSMA.bat

EMPLOY.EXE on käytetävissä hakemistossa c:\ajk\sma

Tustuttuasi nyt muutamiin työvoimantarvefunktiota koskeviin näkökohtiin voit kokeilla AJK ohjelmaa, joka laskee erilaisilla olettamuksilla kysynnän kasvua, joka tarvitaan pitämään työttömyyden kasvu kurissa.


Piirros: Labyrintti, s 138


Lähteitä

C W Cobb and P H Douglas: 'A Theory of Production', AER Vol 18, No 1 (March 1928), pp. 139

L R Klein and R S Preston: 'The Measurement of Capacity Utilization, American Economic Review Papers and Proceedings Vol 53, No 2 (May 1963) pp. 275-92.


Harjoitustehtävä

Selvitä vastaukset kahteen kysymykseen:

1. Paljonko kokonaistuotannon pitäisi kasvaa, jotta työttömyys ei kasvaisi?

2. Mikä on nettoinvestointien ja työllisyyden välinen korvaussuhde eli trade-off?

Tätä varten joudut estimoimaan Suomen kansantalouden työvoiman-tarvefunktion

L = B Qc Kd

Valitse c:\ajk\regV hakemistossa suohar08.reg emotiedostoksi.

Työvoimantarvefunktio on johdettu Cobb-Douglas tuotantofunktiosta

Q = A La Kb

Estimointia varten työvoimantarvefunktio linearisoidaan logaritmi-muunnoksen avulla

lnL = lnB + c lnQ + d lnK

Työvoimantarvefunktiosta saat tietää työpanoksen tarpeen tietyn bruttokansantuotoksen aikaansaamiseksi, kun pääomapanos on annettu. Mutta tarvitset tiedon myös työvoiman tarjonnasta. Sen saat suoraan havainnoista. Saman tien voit estimoida myös työvoiman tarjonnalle AJKA mallin mukaisen riippuvuuden työikäisestä väestöstä ja viivästetystä työvoiman tarjonnasta.

REGAJK ohjelman käyttöösi antamassa tiedostossa ovat tarvittavat muuttujat ja muunnokset jo valmiina

L = EMPT työllistetty työvoima
Q = QGFF bruttokansantuotos, th
K = KFAF pääomakanta
E = EMPK työvoiman tarjonta
A = AGEW työikäinen väestö

Muunnokset

Käytettävissäsi ovat logaritmimuunnokset muuttujista EMPT, QGFF ja KFAF. Viivästettynä muuttujasta EMPK saadaan muuttuja EMK1.

Regressiolaskelmat

Työvoimantarvefunktio lasketaan logaritmimuunnoksia käyttäen. Selitettävänä on

EMP#

ja selittäjinä

CNST, QGF#, KFA#

Olet nyt operoinut logaritmeilla. Miten pääset alkuperäiseen työvoimantarvefunktioon?

Työvoiman tarjonta

Tässä käytetty työvoimantarjontafunktion on muotoa

E = a + b E1 + c AW

Miten tulkitset tämän funktion sisällön? Mitä muita vaihtoehtoja olisi?

Kirjoita yhtälöt tulostuspaperiin tai/ja tulostustiedostoosi.

Vastaukset alussa esitettyihin kysymyksiin saat työvoimantarvefunktion parametrien c ja d numeroarvojen ja muuttujalistauksen avulla muistaen, että c on työvoimantarpeen jousto tuotannon määrän suhteen. Eli

Jos tuotannon (=kysynnän) määrä kasvaa prosentilla, niin ...

ja vastaavasti d on työvoiman tarpeen jousto pääomapanoksen suhteen eli

Jos pääomapanoksen määrä kasvaa prosentilla, niin ...

Lisäpisteitä voit saada jos selvität vastauksia seuraaviin kohtiin:

  1. Miten saisit esille erikseen lyhyen tähtäyksen ja pitkän tähtäyksen vaikutukset? Mitkä ne ovat?
  2. Miten selvität vallitseeko aineistossasi alenevan rajatuotoksen laki ARL ja kuvastaako mallisi suurtuotannon etuja STE sekä mikä on työpanoksen ja pääomapanoksen välinen rajakorvaussuhde RKS tai korvausjousto KJ? Mitkä ne ovat?
  3. Estimoi työvoimantarvefunktion lisäksi myös tuotantofunktio ja selvitä vastaavatko parametriarvot toisiaan. Jos eivät, miksi eivät? Esitä laskelmat yksityiskohtaisesti.
  4. Kokeile nimellispalkkaa ja reaalipalkkaa työvoiman tarjonnan yhtälöissä. Tulkitse saamasi tulokset klassisen työvoimamarkkinoiden tasapainoteorian hengessä.


08 sivun alkuun o H08 Harjoitustehtävät
AJK kotisivu o AJK ohjelmasivu o Kansantalouden kurssit o Suomen kansantalous

Asko Korpela 971109 (970316) o Asko.Korpela@kolumbus.fi (palaute)

[ccc]