Derivaatta [ccc]

1. Funktio ja sen yleisyystasot
2. Derivaatta
1. Lineaarisen funktion derivaatta
2. Potenssin derivaatta
3. Osittaisderivaatta
3. H Matemaattinen perusta

2 Derivaatta

Funktion y = f(x) derivaatta on funktion y ja argumentin x vastaavien lisäyksien suhteen raja-arvo, kun argumentin lisäys lähenee rajattomasti nollaa.



Rajakäsitteet ovat taloustieteen tärkein analyysiväline.

2.1 Lineaarisen funktion derivaatta

y = f(x) = a + b x

Kulutusfunktio: C = a + b Y


f(x) = a + b Y

2.2 Potenssin derivaatta

• potenssifunktion y = a x^b
• derivaatta  y' = b a x^b-1

Paraabelin (polynomin)

C = 2.13 + .92 Y - .0038 Y²

derivaatta

C' = .92 - 2(.0038) Y = .92 - .0076 Y

2.3 Osittaisderivaatta

C = a + b Y + c H



Q = A L^a K^b

• Q_L = A a L^a-1 K^b
• Q_K = A b L^a K^b-1

---

H Matemaattinen perusta

Nimesi:

Sähköpostiosoitteesi: (jos toivot palautetta)


---
1. Mitä tiede on?

2. Mikä on taloudellinen malli?

3. Matematiikan merkitys taloustieteen kannalta?

4. Funktion yleisyystasot?

5. Mitä hyötyä on tilastotieteestä?

6. Derivoi seuraavat funktiot
y = 3 + 4 x
y' =

y = 2 + 3 x + 2 x²
y' =

y = (1 + 2 x)³
y' =

y = 4 + 3 x + x² + z
• y_x = 
• y_z = 
Q = 1.01 L^.75 K^.26
• Q_L = 
• Q_K = 

tai  viestisi.

Asko Korpela 20001130 (19970316) o Asko.Korpela@kolumbus.fi o AJK kotisivu o Kansantalouden kurssit

20001130-668